Kombinatoryka - proste zadanie Kasia: Dwoje dzieci zebrało 10 stokrotek 16 róż i 14 tulipanów. Na ile sposobów mogą się podzielić? Wiem że jest bardzo proste i odpowiedź to 11*17*15 ale potrzebuję uzasadnienia z czego to wynika, wzoru czy coś

wredulus_pospolitus: Zauważ, że: Dzieci są rozróżnialne tak więc −−− dzielmy stokrotki: pierwsze dziecko (nazwijmy ją Alą) może dostać każdą wartość od 0 do 10 −−− 11 możliwości reszta ląduje u drugiego dziecka. dzielmy róże: Ala może dostać każdą wartość od 0 do 16 −−− 17 możliwości reszta ląduje u drugiego dziecka. dzielmy tulipany: Ala może dostać każdą wartość od 0 do 14 −−− 15 możliwości reszta ląduje u drugiego dziecka. Stąd: 11*17*15

Mila: Możesz skorzystać z kombinacji z powtórzeniami, ale to trochę strzelanie do muchy z armaty? Lepiej wg wskazówki wredulusa. x₁+x₂=10 liczba rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych. Mamy liczbę kombinacji z powtórzeniami:

10+2−1 10		11 10
	=		=11

X₁+x₂=16

16+2−1 16		17 16
	=		=17

x₁+x₂=14

14+2−1 14
	=15

−−−−−−−−−−−−− stąd 11*17*15 możliwości.