zad student: Ile to sie równa?

2 2		3 2		4 2		n 2		n+1 2
	+		+		+ ... +		+

ICSP: dla dowolnego n ∊ N mamy:

n+1 2		n(n+1)
	=
		2

Dlatego

	k+1 2		k(k+1)		n(n+1)(n+2)		n+2 3
∑k = 1n		= ∑k=1n		=		=
			2		6

student:

	n(n+1)(n+2)
skąd to		?
	6

ICSP: z podstawowych wzorów na sumy. ∑_{k = 1}ⁿ k = ? (to tak naprawdę jest suma ciągu arytmetycznego) ∑_{k =1}ⁿ k² = ? Jak już znajdziesz w notatkach powyższe wartości dalej łatwo policzysz swoją sumę bo:

	k(k+1)		1
∑k=1n		=		[ ∑k =1n k2 + ∑k = 1n k ] = ...
	2		2

	n(n+1)(n+2)
=
	6

Obliczenia są na tyle krótkie, ze można je wykonać w pamięci stąd napisałem od razu wynik.