Podzielność wielomianów bez reszty W(x)=2x^4+ax^3-bx^2+2x-2 Fentyl: Dla jakich wartości parametru a i b wielomian W(x)=2x⁴+ax³−bx²+2x−2 jest podzielny przez wielomian x²−x−2 ? Czy ten sposoby są właściwe ? Otóż : W(x)=(2x²+px+q)(x²−x−2) i porównuje współczynniki z wielomianem na górze. II sposób: Rozkładam x²−x−2 na (x−2)(x+1) i liczę W(−1) =0 oraz W(2)=0 robiąc układ równań Wyniki wychodzą różne. Pomocy

mat: W pierwszym podejściu od razu za q możesz przyjać 1 prawda? (2x²+px+1)(x²−x−2) = 2x⁴ + (p−2)x³+(−p−3)x²+(−2p−1)x − 2 czyli p−2=a −p−3 = −b −2p−1 = 2 → p = −3/2 a stąd a = −3.5, b = 1.5 II sposoób 2−a−b−2−2 =0, 32+8a−4b+4−2=0 a stąd a=−3.5, b = 1.5

Fentyl: Faktycznie − dziękuje pięknie za szybką odpowiedz W układzie równań 12a=−42 a wyszło mi −3 ehh.