Trójkąt Szkolniak: W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka C (odcinek CD) dzieli bok AB na odcinki o długości 15 i 6. Znaleźć długość boków AC i BC trójkąta, jeżeli ich różnica jest równa m (m>0). Zbadać, dla jakich wartości m rozwiązanie jest możliwe. Niech: |AC|=x, |BC|=y oraz |CD|=h Równanie z treści zadania: x−y=m (x>y) Z trójkątów prostokątnych dostajemy dwa równania: 6²+h²=x² i 15²+h²=y², skąd dostajemy y²−x²=189 No i teraz biorąc te równanie mamy że (y+x)(y−x)=189, gdzie x+y>0, a z kolei y−x<0, więc coś jest nie tak Ktoś wie gdzie tkwi błąd?

chichi: Zastanów się nad podziałem, bo gdybyś miał x z y zamieniony to miałbyś obie dodatnie i spójrz wtedy na wyjściowy trójkąt, jak wrócę do domu to zerknę bo nawet nie mam gdzie teraz tego narysować

Szkolniak: Jeśli zamienię x z y to wychodzi tak jak mówisz, w takim razie ciekawe czym to jest spowodowane − może jakoś z nierówności trójkąta by wyszło że taki podział nie jest możliwy? Zadanie w sumie bardzo łatwe tylko właśnie zastanawiam się dlaczego taki podział nie jest możliwy Teraz rozwiąże i dam odpowiedzi ile mi wyszło, może potem zweryfikujesz

chichi: Spójrz na tw. Pitagorasa

Szkolniak: Co masz na myśli z tym Pitagorasem?

	m2+189		189−m2
Koncowo mi wyszło (x,y)=(		,		) (zgadza się z odpowiedziami)
	2m		2m

A ograniczenie na 'm' to przedział (0;3√21), gdzie w odpowiedziach jest (0;9), więc jakoś trzeba jeszcze zawęzić

Szkolniak: Ok, z nierówności trójkąta wychodzi, że m∊(0;9)

chichi: Jutro Ci dam znać, bo dziś nie mam już siły

chichi: 'Co masz na myśli z tym Pitagorasem? " 15+h² > 6²+h² ⇒ y > x

chichi: A Ty stwierdziłeś, że to x > y, i tu skłamałeś