całka - teoria Mon: Czy funkcja całkowalna i ciągła, to to samo?

piotr: Nie.

Mariusz: Funkcja ciągła jest całkowalna w sensie Riemanna ale istnieją też funkcje nieciągłe które są całkowalne Twierdzenie o całkowalności funkcji ciągłej ma postać implikacji

Adamm: Funkcje całkowalne w sensie Riemanna to funkcje które są "prawie" ciągłe. Tzn. funkcja jest całkowalna w sensie Riemanna wtedy i tylko wtedy, gdy jej zbiór nieciągłości jest zbiorem miary zero.

Mariusz: Często na wykładach to upraszczają i zakładają że funkcja jest ciągła Możliwe że to dlatego że aby wprowadzić twierdzenie o którym wspomniałeś musieliby wytłumaczyć co to jest zbiór miary zero itp