Postać uwikłana Damian#UDM: Czy taką postać funkcji ¹₃y+1=¹₃x² możemy nazwać postacią uwikłaną krzywej? Czy tyczy to się tylko funkcji dwóch zmiennych, np. y³ −2xy +x² =3 ?

wredulus_pospolitus: no raczej kiepsko −−− toć to zwykła parabola y = x² − 3 bardziej chodzi tutaj oto, że właśnie nie możesz podać jednoznacznego wzoru na y = f(x)

Damian#UDM: okej, rozumiem o co chodzi, dziękuję

Szkolniak: Z tego co Mariusz mi kiedyś tłumaczył, to postacią uwikłaną nazywamy postać typu F(x,y)=C. Według tego, postawiłbym na to że równanie to jest przedstawione w postaci uwikłanej wtedy:

	1		1
		y−		x2=−1
	3		3

kerajs: Funkcja uwikłana to taka, której nie można przedstawić w postaci jawnej. Sporne równanie można przedstawić w postaci jawnej y=f(x), więc nie jest to postać uwikłana.

jc: Nie ma znaczenia, czy można przedstawić w jawnej postaci, czy nie.

piotr: Funkcją uwikłaną określoną przez równanie F(x, y) = 0 nazywamy każdą funkcję y = y(x) spełniająca równość F(x, y(x)) = 0 dla wszystkich x z pewnego przedziału I. Podobnie x = x(y) będzie funkcją uwikłaną, jeśli F(x(y), y) = 0 dla wszystkich y z pewnego przedziału J.

kerajs: ''jc: Nie ma znaczenia, czy można przedstawić w jawnej postaci, czy nie.'' A możesz podać przykład funkcji która jest jednocześnie jawna i uwikłana?