okręgi styczne zewnętrznie dasasddfas: Okręgi O1 i O2 są styczne zewnętrznie w punkcie A. Prosta m jest styczna do O1 w punkcie B i do O2 w punkcie C. Ponadto IABI = 2√10 i IACI = 6√10. Oblicz długość odcinka BC

wredulus_pospolitus: Czy dołączony jest rysunek do zadania? Czy to jest pełna treść zadania ?

dasasddfas: To wszystko.

wredulus_pospolitus: Uwaga Rysunek nie jest w skali β = 180 − α czyli cosβ = −cosα stąd wiemy, że (tw. cosinusów): 40 = 2r² + 2r²cosα −−> 20 = r²(1+cosα) 60 = 2R² − 2R²cosα −−−> 30 = R²(1−cosα)

	R−r
dodatkowo: cosα =
	R+r

	R−r		R−r
3r2( 1+		) = 2R2( 1 −		)
	R+r		R+r

	2R		2r
3r2		= 2R2
	R+r		R+r

	3
3r = 2R −−−>R =		r
	2

	2R		3r		100
20 = r2*		= r2		−−−> r2 =
	R+r		5r/2		6

	25		1
|BC|2 = (r+R)2 − (R−r)2 =		r2 −		r2 = 6r2 = 100 −−> |BC| = 10
	4		4

Eta: ΔABC prostokątny |∡BAC|=90^o to BC²=(2√10)²+(6√10)² |BC|=20 i po ptokach @ wredulus (6√10)² =360 ≠ 60