W pewnym mieście postanowiono organizować co 3 lata turniej koszykówki i co pięć Ola: W pewnym mieście postanowiono organizować co 3 lata turniej koszykówki i co pięć lat − turniej siatkówki. Wiadomo, że turniej siatkówki odbył się w 2007 roku, a turniej koszykówki − w 2008r. W jakich kolejnych latach przed końcem 2050 roku oba turnieje odbędą się w tym samym roku? Obliczyłam NWW(3, 5)=15 Co dalej

wredulus_pospolitus: I wiesz, że najpóźniej w 2007 + 15 = 2022 będzie występowały oba turnieje w tym samym roku. Nie jest to jednak odpowiedź, ale tylko granica górna odpowiedzi. Najlepiej na rączkach wypisać sobie kiedy kolejne turnieje mają miejsce: 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2022 2008 , 2013, 2018

wredulus_pospolitus: alternatywnie: zauważ, że 2007 jest podzielne przez trzy. Zawody (z koszykówki) mają miejsce co trzy lata. Czyli zawsze będą one się odbywały w roku który jest podzielny przez trzy. zauważ, że siatkówka jest organizowana co 5 lat, zawody odbyły się w 2008 roku. Związku z tym zawody będą odbywać się tylko w latach XYZ3 lub XYZ8. dwie pierwsze cyfry znasz: 2 i 0. więc masz 20Z3 lub 20Z8 −−−> jakie musi być Z, aby rok był podzielny przez 3

chichi: "I wiesz, że najpóźniej w 2007 + 15 = 2022 będzie występowały oba turnieje w tym samym roku." Te piętnastki należałoby dodawać do roku, w którym odbyły się oba turnieje. Jaki ma sense dodać akurat do 2007r. a nie do 2008r.?

wredulus_pospolitus: jeszcze inaczej: zauważ, że 2007 jest podzielne przez trzy. Zawody (z koszykówki) mają miejsce co trzy lata. Czyli zawsze będą one się odbywały w roku który jest podzielny przez trzy. czyli rok (mod 3) = 0 2008 (mod 3) = 1 (2008 + k*5) (mod 3) ≡ (1 + k*5) (mod 3) ≡ (1 + k*(−1)) (mod 3) = 0 −−−> k = 1 ; k={0,1,2} −−−> 2008 + 5 = 2013 roku I do wszystkich rozwiązań −−−> i później co 15 lat.

wredulus_pospolitus: @chichi −−− skoro wiemy, że co 15 lat następuje 'wspólnie' turniej jednej i drugiej dyscypliny, znamy rok wystąpienia jednej dyscypliny, to wiemy że NAJPÓŹNIEJ za 15 lat nastąpi rok w którym będą obie dyscypliny w tym samym roku. czemu do 2007 a nie 2008 ... bo jest to mniejsza liczba więc otrzymujemy odrobinę lepsze szacowanie z góry.

chichi: No tak, ale nie chodzi mi o to, które z tych szacowań jest lepsze, bo te szacowania i tak na nic się przydają

wredulus_pospolitus: dają tyle − że wiesz, że najpóźniej w 2022 'trafisz'

chichi: Haha niech Ci będzie, ale bez tej informacji też sobie poradzę. 13:57 − ładnie

kerajs: ''wredulus_pospolitus: (...) Najlepiej na rączkach wypisać sobie kiedy kolejne turnieje mają miejsce: 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2022 2008 , 2013, 2018'' Nie, nie chodzi o to że pomyliłeś dyscypliny i źle wypisałeś daty. Toż to banał. Jednak strasznie intryguje mnie, na jakich to RĄCZKACH owe daty piszesz? PS Małosprytni układacze zadań tak dobierają wartości aby dużo wypisywać tych dat, czyli pisząc je w drugą stronę pewnie szybko uzyska się wspólny rok turniejów. Istotnie, tak jest i tu (2002).