kwadrat kaleja: Kwadrat ABCD został obrócony dookoła A względem kąta 45°+x tak, że kąt DC'A = 2x. Oblicz x

Szkolniak: Mi wyszły dwie odpowiedzi i na ten moment nie jestem w stanie ustalić czy jedna odpada czy nie − wyszło mi że x≈69,3^o lub x=15^o Jak coś to mogę zamieścić rozwiązanie, ale do najkrótszych nie należy

ite: pierwszy wynik się nie zgadza z gg https://prnt.sc/1qz7v3n drugi się zgadza https://prnt.sc/1qz8291

ite: Dlaczego? Na tym rysunku https://www.geogebra.org/geometry/vg7udksp wybierz "Narzędzia" potem "Przesuń", najedź na B₁ i obracaj nim (albo włącz animację − to małe kółko u dołu). Będzie widać, jakie wartości może przyjmować zaznaczony na zielono kąt.

Szkolniak: @ite piękna animacja, dziękuję Pomagając sobie teraz rysunkiem myślałbym może nad stwierdzeniem, że ten kąt 2x musiałby zawierać się w przedziale <0^o;45^o>, z czego wychodzi, że x∊<0^o;22.5^o>, dzięki czemu odpada nam ta pierwsza opcja, ale nie jestem pewien czy ten pomysł jest ok

ite: tak samo to widzę

wredulus_pospolitus: Panie i panowie −−− należy rozpatrzeć dwa przypadki:

kaleja: Czy da się to zrobić bez trygonometrii

wredulus_pospolitus: co ma oznaczać: "bez trygonometrii" Nie korzystając z żadnych funkcji trygonometrycznych? Będzie to szalenie trudnie zwarzywszy na to, że de facto funkcje trygonometryczne to jedyne co 'działa na kątach' z rzeczy które znasz.

kaleja: A czy dało by się wykazać że ten zielony trójkat jest równoboczny? https://zapodaj.net/images/4939a3bada8e8.png

an: Róg C przesuwa się po okręgu AC po przesunięciu o kąt 60^o do C' mamy ∡C'AD=15^o , a ∡AC'D=30^o