dowód zuza:

	11		x2
Wykaz ze sin x ≤		x −		dla x∊[0,π]
	10		4

wredulus_pospolitus: na jakim poziomie nauczania jesteś

zuza: studia

zuza: i?

piotr: zbadaj przebieg obu funkcji na tym przedziale

student: A co z tego przebiegu mam wywnioskowac tak konkretniej?

piotr: 1) obie funkcje są ciągłe 2) obie są wklęsłe na zadanym przedziale 3) (sinx)'₀ < (11/10x − x²/4)'₀ (watosci pochodnych w zerze) 4) 11/10x − x²/4 osiąga maksimum w x ∊(0; π) większe od 1 5) 11/10x − x²/4 dla x=π jest > 1 6) 0≤sinx≤1 dla zadanego przedziału