Liczby rzymskie Ola: Rzymianie liczyli lata od założenia Rzymu, co według obliczeń starożytnych miało miejsce w roku 753 p.n.e. Historycy przyjmują, że cesarstwo rzymskie upadło w 476r. n.e. Zapisz w systemie rzymskim, który to był rok od założenia Rzymu. Wiem, że zadanie to należałoby rozwiązać w ten sposób, że 753 + 476 − 1 = 1228 ,,−1'' to odjęty rok zerowy. Natomiast ja nie potrafię zrozumieć, dlaczego ten rok odejmujemy, skoro od 753 r. p.n.e. do 1 r. p.n.e. mija 753 lat, a następnie od 1 r. n.e. do 476 r.n.e. mija kolejne 476 lat, więc według mnie bez roku zerowego mija 476+753=1229 lat. Z góry bardzo dziękuję za informację.

Ola: Oczywiście należałoby to ostatecznie napisać za pomocą liczb rzymskich: MCCXXIX − 1229 lub MCCXXVIII.−1228

PW: Liczenie lat odbywa się tak samo jak liczenie odstępów między sztachetami w płocie. Między sztachetami o kolejnych numerach k, k+1, k+2, ..., k+n jest n odstępów (o jeden mniej niż liczba sztachet), liczy się to na zasadzie zwykłego odejmowania: (k+n) − k = n. W liczeniu lat zakłada się istnienie "punktu zerowego" oddzielającego starą i nową erę (taka sztacheta o numerze zero). Pierwszy rok nowej ery to rok między "punktem zerowym" a punktem "1" na osi czasu. Podobnie pierwszy rok starej ery to rok między punktem "−1" a "punktem zerowym". Mamy więc 2 lata graniczne, liczone jako 1 − (−1) = 2. Między punktem (−753) a punktem 476 na osi czasu jest 476 − (−753) = 1229 lat. Są to lata liczone między końcem roku 753 starej ery a końcem roku 476 nowej ery. Odpowiedź 1229 byłaby więc poprawna, gdyby Rzym zbudowano dokładnie na granicy między 753 a 754 rokiem starej ery, a zburzono dokładnie ostatniego dnia 476 roku nowej ery. Oczywiście tak nie było, zdarzenia te miały miejsce "gdzieś w 753 roku starej ery i gdzieś w 476 roku nowej ery". Przyjmując, że działy się w polowie tych lat, należy ostrożnie polliczyć o jeden rok mniej: 476 + 753 − 1 = 1228. Raczej to założenie skłania do odejmowania 1 roku przy obliczaniu upływu czasu między dwoma zdarzeniami. Mówienie o braku "roku zerowego" nie jest dobrym uzasadnieniem. Wystarczy narysować oś czasu − nie ma na niej roku zerowego i nie ma potrzeby o nim mówić. Pomyślmy na przykładzie: Bitwa pod Grunwaldem rozegrała się 14 lipca 1410 roku, a więc 14 lipca 2021 roku minęło dokładnie 611 lat: 2021 − 1410 = 611. Gdybyśmy jednak wiedzieli tylko, że bitwa była "gdzieś w roku 1410", a świętowalibyśmy jej rocznicę "gdzieś w 2021 roku", to należałoby ostrożnie przyjąć, że jest to "mniej więcej" 610. rocznica, bo np. od końca listopada 1410 r. do początku marca 2021 r. minęło tylko 610 lat i 3 miesiące. Lepiej nie umiem tego wytłumaczyć.

a7: liczymy od początku roku 1 przed naszą erą do poczatku roku 1 naszej ery jeden plus jeden to dwa, ale dzieki odjęciu jedynki mamy jeden i widzimy, że jest to poprawne, bo od −1 (minus jeden do +1) jest dwa ale wtedy byśmy policzyli praktycznie do początku roku 2

: ''Odpowiedź 1229 byłaby więc poprawna, gdyby Rzym zbudowano dokładnie na granicy między 753 a 754 rokiem starej ery, a zburzono dokładnie ostatniego dnia 476 roku nowej ery.'' Może podpowiem, że mimo spierania się o rok założenia Rzymu, to dzień (21 kwiecień) przedmiotem sporów nie był. Za koniec Cesarstwa Zachodniorzymskiego przyjmuje się 4 września 476 n.e. . I żadnego burzenia Rzymu wtedy nie było. Ba, ten dzień w Romie nie różnił niczym szczególnym od dni poprzednich, ani następnych. Upadek cesarstwa dokonał się w Rawennie (jakieś 350 kilometrów od Rzymu), gdy cesarz Romulus August dostał się do niewoli i został zdetronizowany. PS Stara era? Nowa era?

kerajs:

Ola: ,,...Gdybyśmy jednak wiedzieli tylko, że bitwa była "gdzieś w roku 1410", a świętowalibyśmy jej rocznicę "gdzieś w 2021 roku", to należałoby ostrożnie przyjąć, że jest to "mniej więcej" 610. rocznica, bo np. od końca listopada 1410 r. do początku marca 2021 r. minęło tylko 610 lat i 3 miesiące." A co jeśli byłoby to od stycznia 1410 r. do grudnia 2021r.? Czy wtedy bezpieczniej nie byłoby doliczyć rok niż go odjąć.?

PW: Przepraszam za bzdurzenie (nie chcąc powtarzać określenia "upadek cesarstwa" wymyśliłem "zburzenie Rzymu"). Dobrze, że użytkownicy forum mają rozległą wiedzę Pewnikiem to wiedziałem, ale historia starożytna była w pierwszej klasie liceum, a licząc na zasadzie zwykłego odejmowania było to 57 lat temu.. Dziękuję za sprostowanie. Poczytałem trochę dla przypomnienia.

ite: Trzeba podejść do tej pomyłki z uśmiechem, wiedza na temat Cesarstwa Rzymskiego nie jest powszechna. W jednej z ulicznych ankiet wszystkich kilkunastu uczestników (wiek maturalny) uważało, że Juliusz Cezar był rzymskim cesarzem. Pozdrawiam PW, zaglądaj tutaj częściej.

Ola: Jeśli mogę tylko zapytać w celu podsumowania, po jakim roku jest ostatecznie poprawną odpowiedzią: 1229 czy 1228 czy może obie te odpowiedzi powinny zostać uznane za poprawne? Z góry bardzo dziękuję.

a7: 1228

Ola: Czyli w takich przypadkach zawsze bierzemy środek lat. Super bardzo dziękuję

kerajs: Treść zadania: ''Rzymianie liczyli lata od założenia Rzymu, (....) . Zapisz w systemie rzymskim, który to był rok od założenia Rzymu.'' To był rok MCCXXIX auc ( a dokładniej to CXXXVII dzień tego roku).

Ola: To w końcu jaka jest poprawna odpowiedź: 1229 (MCCXXIX) czy 1228(MCCXXVIII)?

chichi: Policz na palcach i się przekonaj, skoro nie rozumiesz tego co napisał @PW i @a7

Ola: A co Państwo sądzą o takim wyjaśnieniu, że liczba upłyniętych lat zależy od momentu w roku. Bo jeżeli przyjmiemy okres między początkiem 753 r.p.n.e. a końcem 476 r.n.e. to wyjdzie 1229, a jeśli policzymy odwrotnie: pomiędzy końcem 753r.p.n.e.a początkiem 476 r.n.e. to wyjdzie 1227 lat. A jeśli nie wspominamy o dokładnych momentach w roku, to liczymy czas, który upłynął między tymi samymi momentami. I wtedy właśnie wynik wyjdzie 1228.

kerajs: ''Policz na palcach i się przekonaj, skoro nie rozumiesz tego co napisał @PW i @a7 '' Coś tam rozumiem, a ponieważ aż tylu palców nie mam, to napiszę: Rok I to: 21 IV 753 p.n.e. − 20 IV 752 p.n.e. Rok II to: 21 IV 752 p.n.e. − 20 IV 751 p.n.e. ... ... Rok DCCLIII to: 21 IV 1 p.n.e. − 20 IV 1 n.e. Rok DCCLIV to: 21 IV 1 n.e. − 20 IV 2 n.e. ... ... Rok MCCXXIX to : 21 IV 476 n.e. −20 IV 477 n.e. I który to był rok od założenia Rzymu? Jak widać MCCXXIX. Widzę także, że w treści zadania nie ma pytania o liczbę lat między wspomnianymi zdarzeniami.

chichi: @kerajs a co, to Ty się kryjesz pod nickiem @Ola?

kerajs: Bynajmniej. Mam nawet dowód: https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=138&t=451448

chichi: Dziwne, że jeszcze na MSE autor tego nie wrzucił P.S. Tak pytam, bo zdążyłem zauważyć, że @kerajs to nie Twój jedyny nick

Ola: A ja z tego wszystkiego naprawdę już nie wiem, kogo powinnam się słuchać i jaka jest ta ostateczna poprawna odpowiedź.

PW: Podziwiam logikę kerajsa − rzeczywiście nie pytali o liczbę pełnych lat między tymi zdarzeniami, lecz "który to byl rok od założenia Rzymu". Faktycznie minęło pełnych 1228 lat i upadek cesarstwa nastąpił gdy trwał już 1229. rok ab urbe condita . Tak to po raz kolejny mści się precyzja zadawania pytań. A tak nawiasem mówiąc umowny punkt zerowy na osi czasu (moment narodzin Człowieka z Nazaretu) został ponoć ustalony błędnie, szacują ten błąd na 4 do 7 lat, a więc nadmierna precyzja w odpowiedzi jest tylko sztuką dla sztuki. Jestem barbarzyńcą?

Ola: Czyli miałam rację i poprawna odpowiedź to NA PEWNO rok 1229?

Ola: Czyli odpowiedź 1229 jest dlatego że założenie Rzymu odbyło się w kwietniu, a upadek we wrześniu, czy niezależnie od miesięcy poprawna odpowiedź to 1229?

chichi: Kontekst z założeniem i upadkiem Rzymu został dodany, aby nie było 'suchego' polecenia, Ile lat minęło od...do..., a nie po to, aby sprawdzać Twoją wiedzę z historii

Ola: To jak powinniśmy na te lata patrzeć? Na ich środki? A może początek 753 r.p.n.e i koniec 476r.n.e, a może koniec 753r.p.n.e i początek 476r.n.e? Czy może to kompletnie nie ma znaczenia?

kerajs: ''Ola: Czyli miałam rację i poprawna odpowiedź to NA PEWNO rok 1229?'' Nie, nie miałaś racji skoro poprawny wynik uzyskałaś z fałszywych przesłanek. Pisałaś: ''Natomiast ja nie potrafię zrozumieć, dlaczego ten rok odejmujemy, skoro od 753 r. p.n.e. do 1 r. p.n.e. mija 753 lat, a następnie od 1 r. n.e. do 476 r.n.e. mija kolejne 476 lat, więc według mnie bez roku zerowego mija 476+753=1229 lat.'' co jest prawdziwe tylko gdy: od początku (1 stycznia) 753 r. p.n.e. do końca 1 r. p.n.e. mija 753 lat, a następnie od początku 1 r. n.e. do końca (31 grudnia) 476 r.n.e. mija kolejne 476 lat, i jedynie wtedy bez roku zerowego mija 753+476=1229 lat Czy poprawna odpowiedź to NA PEWNO rok 1229? Jak widać, na razie przekonałem do niej jedynie PW. ''Ola: Czyli odpowiedź 1229 jest dlatego że założenie Rzymu odbyło się w kwietniu, a upadek we wrześniu, czy niezależnie od miesięcy poprawna odpowiedź to 1229?'' Nie, i to dubeltowe. Odpowiedź MCCXXIX jest poprawną gdyż 4 IX 476 n.e. był rok MCCXXIX auc. ''Ola: To jak powinniśmy na te lata patrzeć? Na ich środki? A może początek 753 r.p.n.e i koniec 476r.n.e, a może koniec 753r.p.n.e i początek 476r.n.e? Czy może to kompletnie nie ma znaczenia?'' Wszystko już zostało napisane. Wystarczy przeczytać.

kerajs: ''chichi: P.S. Tak pytam, bo zdążyłem zauważyć, że @kerajs to nie Twój jedyny nick'' Nie, kerajs to mój jedyny nick, i to na wszystkich (choć nielicznych) forach na których coś piszę. Kiedyś, po kolejnych ''życzliwościach'' jakie mnie tu spotkały, wymyśliłem sobie że będę klasycznym burakiem, złośliwym i chamskim. Miał to być kat666, ale z lenistwa zarzuciłem projekt. Owszem, incydentalnie zdarza się że coś publikuję pod innym nickiem, lecz albo robię to specjalnie i ujawniam że to ja (jak w temacie o banie dla Filipa), albo przez przypadek wysyłam post nie sprawdzając ani jego poprawności, ani podpisu (jak tu o 23:08) gdyż jestem na to zbyt leniwy.

chichi: @kerajs gdy nie zmieniasz nicku to automatycznie zapamiętuje Ci ostatni P. S. Tak ten miałem na myśli i jeszcze taki jeden incydentalny, przy jednym zadaniu

a7: @Ola poprawna odpowiedź to 1228 gdyż zadanie jest z ósmej klasy i ma sprawdzić czy odejmujesz ten jeden rok czy go liczysz dwa razy

a7: na wszelki wypadek @Ola możesz spokojnie słuchać tego, co pisze PW

ite: a7 pytanie zostało zadane w kilku miejscach, odpowiedzi się różnią (przoduje fb, tam proponowano wynik 1230), nic dziwnego, że zrobił się mętlik : )

kerajs: @a7 No to masz problem a7, skoro PW napisał: '' rzeczywiście nie pytali o liczbę pełnych lat między tymi zdarzeniami, lecz "który to byl rok od założenia Rzymu". Faktycznie minęło pełnych 1228 lat i upadek cesarstwa nastąpił gdy trwał już 1229. rok ab urbe condita'' @chichi ''gdy nie zmieniasz nicku to automatycznie zapamiętuje Ci ostatni'' Wiem, ale czasem osóbki pożyczające sobie mój laptop, robią mi psikusy. @inni Na matematyka.pl (link kilka postów powyżej) postawiłem hipotezę, iż autor zadania ściągnął je z jakiegoś zbioru, lecz nie bardzo wie co przepisał. I stąd błędny wynik w książce.

a7: ech : )

kerajs: Zamiast echać podaj jakieś merytoryczne argumenty lub wskaż błędy w moim rozwiązaniu.

daras: @kerajs Cenzura na forum działa zauważyłem,że zniknął cały temat w kwestii zablokowania użytkownika Filipa? czy jakiegoś innego..już nie pamiętam, ktoś zastosował sie do mojej żartobliwej propozycji i jest po sprawie: czy aby na pewno

kerajs: Tak właśnie wygląda szacunek moderacji względem wszystkich którym usunięto posty. Wstyd. Wstyd i poruta.

a7: @kerajs sorry, nie czytałam Twojego rozwiązania, nie chciałam Cię urazić sorry

kerajs: Oj, nawet nie pisz że wyrażasz opinię bez zapoznania się z opiniowanym tekstem. O ile wcześniej nawet nie pomyślałem że miał to być jakiś personalny przytyk, to DOPIERO TERAZ ... Ja czytałem Twoje rozwiązanie. Moim zdaniem, jest ono błędne nawet dla niezadanego pytanie o ilość lat które upłynęły między podanymi zdarzeniami. Bez znajomości dat dziennych nie sposób określić czy było to 1227, czy 1228 czy może 1229 lat. Twierdzisz, że to zadanie z 8 klasy, więc może wiesz z jakiego zbioru lub podręcznika pochodzi, i czy to pełna jego treść?

ite: pełną treść zadania można znaleźć na str.13 (zad.8) https://flipbook.apps.gwo.pl/display/2444

a7: @kerajs wydaje mi się, że ja dobrze rozumiem zagadnienie, może je nie najlepiej wytłumaczyłam. jeśli chodzi o doszukiwanie się jakiś wycieczek osobistych to już nie wiem jak wybrnąć, ale nie chciałam i nie chcę Cię urazić,a le wyszło chyba rzeczywiście niezręcznie, dlatego sorry

kerajs: @ ite, dzięki za link. To jednak trochę inna treść. @ Może KarOla poda skąd wzięła zadanie? @a7 Luzik.