Uzasadnij, dlaczego poniższe zdania są fałszywe. edek: Uzasadnij, dlaczego poniższe zdania są fałszywe. a) Liczbą niewymierną nazywamy liczbę, którą można przedstawić w postaci ułamka. b) Sumą zbiorów A i B nazywamy zbiór złożony z elementów, które należą jednocześnie do zbioru A i do zbioru B. c) C = C₊ ∪ C₋ d) Pierwiastkiem kwadratowym z nieujemnej liczby a nazywamy taką liczbę b, dla której b²=a.

Mariusz: Punkt a sformułowany w ten sposób nie jest fałszywy b) może dlatego że tu masz iloczyn (przekrój) zbiorów a nie sumę c) Czy C to zbiór liczb całkowitych ? Jeśli tak to tutaj mamy problem z zerem (prawa strona go nie uwzględnia) d) Przy takiej definicji pierwiastka kwadratowego b mogłoby być ujemne a raczej chcemy aby było dodatnie

ite: @Mariusz dlaczego a) uważasz za poprawne?

	1
przecież również		, 0 czy 1 spełnia ten warunek
	2

edek: Czy taka odpowiedź jest dobra? a) Liczba niewymierna jest to z definicji liczba, której nie da się zapisać w postaci ułamka. b) Zbiór złożony z elementów, które należą jednocześnie do zbioru A i do zbioru B to jest z definicji iloczyn zbiorów A i B. c) Nie uwzględniono zera. d) Pierwiastek kwadratowy z nieujemnej liczby a jest nieujemną liczbą b, dla której b2=a.

Mariusz: Co do a) to chodziło mi o to że jest ono sformułowane nieprecyzyjnie "można przedstawić w postaci ułamka" Jakiego ułamka , tzn jaką postać ma ten ułamek , tego nie sprecyzowano

edek: @Mariusz

	a
No postać		, gdzie a i b ∊ C i b ≠ 0
	b

Mariusz: Właśnie o to mi chodziło że w podpunkcie a) nie uwzględniłeś postaci tego ułamka

Mariusz: Jeżeli swoją odpowiedź z wpisu z 29 sie 2021 21:25 uzupełnisz o postać teko ułamka to wg mnie będzie będzie ok

wredulus_pospolitus: Moim zdaniem jeżeli chodzi o zdanie: "Liczbą niewymierną nazywamy liczbę, którą można przedstawić w postaci ułamka." Jest błędne nie dlatego że np. √2 nie można przedstawić w postaci ułamka, bo można w postaci

	2√2
np.		jest ułamek? Jest.
	2

Jednak KAŻDĄ liczbę można przedstawić w postaci ułamka (zarówno niewymierną jak i wymierną), co za tym idzie − prawdziwość tego zdania oznaczałaby że liczby wymierne są nazywane liczbami niewymiernymi.

Mariusz: wredulus no racja Można by też tak do tego podejść a nie doszukiwać się tego że niedokładnie przepisał treść zadania