funkcja logarytmiczna jendrzej: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=log₄(log_√2(log₃x²))

wredulus_pospolitus: 1) x² > 0 2) log₃ x² > 0 −−−> x² > 1 3) log_√2(log₃ x²) > 0 −>log₃x² > 1 −−−> x² > 3 bierzesz część wspólną

RysiO: Założenia: 1. log_√2(log₃x²)>0 2. log₃x²>0 3. x²>0 1. log_√2(log₃x²)>0 log_√2(log₃x²)>log_√21 log₃x²>1 log₃x²>log₃3 x²>3 (x−√3)(x+√3)>0 x ∊ (−∞,−√3) ∪ (√3,∞) 2. log₃x²>0 log₃x²>log₃1 x²>1 (x−1)(x+1)>0 x ∊ (−∞,−1) ∪ (1,∞) 3. x²>0 x≠0 Zatem ostatecznie dziedziną jest przedział: x ∊ (−∞,−√3) ∪ (√3,∞)