trygonometria Jula: Wyznacz wszystkie m takie że

	1
(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥		dla x∊R i θ∊[0;π/2]
	8

Jula: Sory miało być "Wyznacz wszystkie a takie że"

Jula:

ABC: tak z ciekawości,kto ci dał takie zadanie?

Jula: Mam odpowiedz a≥3,5 ⋁ a≤ √6

ABC: chodziło mi o to kto w wakacje rozwiązuje takie zadania, na maturę poprawkową za trudne

Mariusz: ABC za trudne na maturę poprawkową ? Można by tę nierówność uprościć

	π		1
(x+3+sin(2θ))2+(x+√2asin(θ+		))2≥
	4		8

Teraz podnieść wyrażenie po lewej stronie do kwadratu i rozwiązać nierówność Δ ≤ 0 No chyba że ktoś zauważy jakąś nierówność którą można by wykorzystać (np nierówność między średnimi)

www:

	1
podpowiedz (3+ 2sinθcosθ−asinθ + acosθ)2≥
	4

Mariusz: To też trzeba wykazać

Adamm: Najpierw pozbywamy się parametru x (x+f(θ))²+(x+g(θ))² ≥ 1/8 2x²+2(f(θ)+g(θ))x+f(θ)²+g(θ)² ≥ 1/8

	f(θ)+g(θ)		(f(θ)+g(θ))2
2(x+		)2 + f(θ)2+g(θ)2−		≥ 1/8
	2		2

	(f(θ)+g(θ))2
f(θ)2+g(θ)2−		≥ 1/8
	2

(f(θ)−g(θ))² ≥ 1/4 (3+2sinθcosθ−a(sinθ+cosθ))² ≥ 1/4