równanie a2: Wyznacz (x,y) takie że 9x³ − 9x y + 3y³ + 1 = 0

wredulus_pospolitus: pierwsza myśl: 9x(x² − y) + 3y³+1 = 0 3y³+1 = 0 −−−> y = 3^−1/3 x²−y = 0 −−> x² = y −−−> x = ±3^−2/3 jako, że nie trzeba było wyznaczyć WSZYSTKICH par (x,y) to bym na tym skończył zadanie

a2: Jak jest wyznacz (x,y) to podajemy tyko 1 parę? Skąd się wzięła 2 i 3 linijka?

a2:

ICSP: Jeżeli chcesz wyznaczyć jedna parę (x,y) aby zachodziło powyższe równanie to wystarczy przyjąć za x zero i doliczyć sobie y: (0,−3^−1/3) Jeżeli chcesz znaleźć wszystkie takie pary to potraktuj jedną zmienną jako parametr i rozwiąż równanie III stopnia wykorzystując znane metody z teorii równań wielomianowych (np. metoda Cardano) Wynik nie wyjdzie ładny, ale jakiś wyjdzie.

a2:

	1		1
Bo zadanie brzmiało: Ile rozwiązań ma równanie log(x3+		y3+		)=log x+log y
	3		9

a)0 b)1 c)2 d) wiecej niż 2

a2: Ok już mam

	y3		1
x3+		+		≥ xy
	3		9

	y3		1
x3=		=
	3		9

kerajs: Raczej: dla dodatnich x,y (a to założenie wynika z logarytmów!) mamy

	y3		1
x3+		+		≥33√x3*y33*19=xy
	3		9

a równość zachodzi gdy

	y3		1
x3=		=
	3		9

i stąd odpowiedź b)