objetość monika: Oblicz objętość ograniczoną przez walce z= ln x i z= ln y oraz płaszczyzny z= 0 i x+y =2e.

kerajs : Fajne zadanie. Obszar całkowania to trójkąt o wierzchołkach (1;1) (1;2e−1) i (2e−1;1) nakryty po połowie każdym z walców. Objętości pod walcami są symetryczne więc ograniczę się do dachu z powierzchni z=ln x nad trójkątem wierzchołkach (1;1) (1;2e−1) i (e;e) Stąd V=2∫₁^e(∫_x^2e−x lnx dy )dx

kerajs:

monika: dzięki