funkcja kwadratowa Darko: Czy istnieje trójmian kwadratowy f(x) ze współczynnikami całkowitymi taki ze f(f(√2))=0 ?

Darko: sorry miało być f(f(√3))=0

wredulus_pospolitus: f(x) = ax² + bx + c f(√3) = 3a + √3b + c = d + √3b f(f(√3) = f(d + √3b) = a(d+√3b)² + b(d+√3b) + c = = ad² + 2abd√3 + 3ab² + bd + b²√3 + c Równania 1) 2adb√3 + b²√3 = 0 −−−> 2a(3a+c) + b = 0 −−−> b = − 2a(3a+c) 2) ad² + 3ab² + bd = 0 −−−> a(3a+c)² + 3a(− 2a(3a+c))² + (− 2a(3a+c))*(3a+c) = 0 rozwiąż drugie równanie i zapewne będziesz miał całą rodzinę trójmianów kwadratowych

Darko: A co wyliczyć z tego derugiego równania?

I'm back: Wyznacz albo a albo c, bez roznicy

Darko: Dzięki