parametr uczen: Wyznacz wszystkie wartości całkowite parametru dla których nieujemne rozwiązania równania m²x³−(6m+m²)x²+(m+6)x=0 są liczbami całkowitymi

M:

kerajs: x=0 ∨ m²x²−(6m+m²)x+(m+6)=0 1) dla m=0 drugie równanie jest sprzeczne, więc m=0 będzie należeć do rozwiązania ze względu na równanie x=0 2) te całkowite wartości m, dla których wyróżnik drugiego równania jest ujemny lub ma ono tylko ujemne rozwiązania także będą należeć do rozwiązania ze względu na równanie x=0 3) pozostałe całkowite wartości m: Zakładam że istnieje całkowite m i naturalne x dla którego (mx −1)(mx−5−m)= −1 Pozostaje rozwiązać układy: a) (mx −1=1) ∧ (mx−5−m=−1) b) (mx −1=−1) ∧ (mx−5−m=1) i wyciągnąć wnioski.