kąt Ala: Niech AB=1 oraz CD=√3. Oblicz mirę kąta DCB.

chichi: 24^o

Ala: Czemu 24?

chichi: A tobie ile wyszło?

mat: kąt przy D trójkąta ABD to 180−54−42=84 zatem kąt przy D w trójkącie DBC to 180−84 = 96 Z twierdzenia sinusów dla trójkąta ABD AB/sin84 = BD/sin54, zatem BD = sin54/sin84 Niech kąt przy B (w trójkącie ADC) to x, a zatem kąt przy C to 180−54−42−x=84−x Z twierdzenia sinusów CD/sinx = DB/sin(84−x) a zatem √3/sinx = (sin54/sin84)/sin(84−x) <−− prawdziwe dla x = 60^o, mozna sprawdzic a zatem przy C rzeczywiście jest 24, Mysle ze cos przekombinowalem, pewnie da sie prosciej