stosunek pól gratka02: Dobry wieczór. Mam problem z takim zadaniem. Dołączę również państwu rysunek. A treść brzmi tak. Wyznacz stosunek pola zacieniowanego obszaru do pola kwadratu ABCD.

wredulus_pospolitus: Na jakim poziomie nauczania? Z jakiego jest to działu (bo w różny sposób można podejść do tego zadania

chichi:

	7
Niezależnie od poziomu nauczania wynikiem będzie
	15

gratka02: Nie mam w poleceniu powiedziane jakim sposobem należy rozwiązać to zadanie. Sposób raczej jest dowolny. Ważne aby był poprawny. Wynik sie zgadza a jak go otrzymac? Pozdrawiam

chichi:

28S		7
	=
60S		15

kerajs: Inaczej: Przedłużając odcinek skośny wychodzący z a aż do przecięcia z wydłużeniem boku bc dostanę dwa trójkąty podobne, a stąd podział zielonego odcinka (z rys chichi) w stosunku 4:1. Poziomą prostą przechodzącą przez środek kwadratu odcinam z szukanego pola trójkąt leżący nad tą sieczną, obracam go i przemieszczam na wolne miejsce pod sieczną. Dostaję połowę kwadratu bez pola trójkąta oznaczonego u chichi jaki 2s.

(a2/2)−(1/2)(a/3)(a/5)		7
	=
a2		15

Inaczej: Zawsze możesz kwadrat umieścić w układzie współrzędnych, wyliczyć równania skośnych oraz ich punkt przecięcia.

chichi:

	6
k: a=		=2 ⇒ y=2x
	3

	4−2		1		1
l: a=		=		⇒ y=		x+2
	6−0		3		3

	⎧	y=2x
S:	⎩	y=1/3x+2	⇒ S=(6/5, 12/5)

	6		12
vec(u)=[		,		], vec(v)=[6, 4]
	5		5

	1		1		12		6		84
Pcien =		*6*4 +		|6*		−		*4| =
	2		2		5		5		5

P_□ = 6² = 36

Pcien		84     5		7
	=		=
P□		36		15

chichi: Chochlik: na rysunku zamienione są wektory

gratka02: Dziękuję bardzo państwu za rozwiązania. Miłego dnia życzę i pozdrawiam.