wiecej odpowiedzi 123: W trójkącie ABC, podstawa leży na prostej y=2−x. Punkt przecięcia wysokości wynosi (0,0), a środek okręgu wpisanego to (−1,0). Jeśli BC=6 to: a) A=(−4,−4) b) A=(−7/2, −7/2) c) Pole ABC=15√2 d) Pole ABC=27√2/2

Iryt: Co już policzyłaś?

123: W trójkącie ABC, podstawa BC leży na prostej y=2−x. Punkt przecięcia wysokości wynosi (0,0), a środek okręgu wpisanego to (−1,0).

123: No właśnie nie wiem jak zacząć co policzyć na poczatek.

wredulus_pospolitus: No i tego "podstawa BC leży..." brakowało by jednoznacznie odpowiedzieć na (c) i (d)

Mila: k: y=−x+2⇔ x+y−2=0 S=(−1,0)− środek okręgu wpisanego w ΔABC H=(0,0) − ortocentrum Δ 2) m: prosta zawierająca wysokość prostopadłą BC y=x na tej prostej leży punkt A 3) promień okręgu

	| (−1)+0−2|		3
r=d(S,k)=		=
	√2		√2

	3
r=
	√2

Równanie okręgu:

	9
(x+1)2+y2=
	2

4) Przyjmij A=(−4,−4) i spróbuj napisać styczną do tego okręgu przechodzącą przez A Spojrzę

123: a jak odpowiedzieć na a i b?

wredulus_pospolitus: Moja propozycja: 1) prostopadła do y=2−x ma wzór: y = x+b 2) środek okręgu opisanego na trójkącie leży na przecięciu symetralnych boków trójkąta (skorzystaj z (1) by wyznaczyć 'b' i wyznaczyć środek podstawy) 3) mając środek podstawy, długość podstawy oraz wiedząc na jakiej prostej leży BC, wyznaczasz współrzędne B i C 4) wysokość AD przechodzi przez punkt (0,0), związku z tym punkt A leży na prostej y=x 5) wyznaczasz prostą przechodzącą przez C i punkt (0,0) (druga wysokość) 6) wyznaczasz prostopadłą do niej i przechodzącą przez punkt B 7) wyznaczasz przecięcie tej prostej z prostą y=x −−−> masz punkt A Mając wyznaczone współrzędne wszystkich krawędzi trójkąta możesz odpowiedzieć na (A) i (B), (C) i (D) możesz sprawdzić poprzez 'obudowanie' tegoż trójkąta trójkątami prostokątnymi i policz pola prostokąta i tych trójkątów prostokątnych

wredulus_pospolitus: No żesz ... okrąg jest wpisany, a nie opisany na trójkącie

Mila: Jeśli punkt A spełni warunek, że styczne przetną prostą k w taki sposób, że |BC|=6 to wtedy liczysz pole Δ,

	7		7
jeśli nie, to przyjmujesz A=(−		, −		) i równania stycznych i dalej tak samo .
	2		2

Mila: Witaj Arturze Może inny pomysł masz?

123: Czy tak bedzie wyglądało to równanie? (x+1)²+(ax + 4a −4)²=4,5 (a² + 1) x² + (8a²−8a+2)x+16a²−32a+12,5=0 gdzie m −to współczynnik kierunkowy tej stycznej dla (−4,−4)

wredulus_pospolitus: Miluś ... powiem tak ... widzę parę opcji 'kombinowania' bez korzystania z tych współrzędnych, ale to jest kuźwa tragedia przy obliczeniach w pewnym momencie Miluś, Twoje podejście jest o wiele szybsze, jedziemy na konkretnych liczbach (x_A = −4 lub −7/2), ale mamy tyci tyci szkopuł −−− co jeżeli ani A ani B nie są prawidłowymi odpowiedziami wtedy budzimy się z rączką w nocniku

Mila: Jednak może lepiej z odległości stycznej od S . s: y=ax+4a−4 ax−y+4a−4=0

|a*(−1)+4a−4|		3
	=
√a2+1		√2

√2*|3a−4|=3*√a²+1 /² 2*(9a²−24a+16)=9*(a²+1) Jednak wynik jest mało przyjazny do dalszych obliczeń. Napisz , czy to dokładnie cała treść zadania? Za chwilę odpowiem o co mi chodzi.

Mila: Masz rację Arturze. Właśnie wpadłam brzydko i wycofuję się z tego sposobu.

wredulus_pospolitus: Nie no ... sposób nie jest zły ... są to dodatkowe informacje z którym można skorzystać ... jak się trafi to super ... jak się nie trafi to pozostaje mozolne tworzenie równań prostych, prostopadłych, wyznaczania współrzędnych wierzchołków i ogólnie pitolenie się niesamowicie z tym

Mila: Skąd to zadanie?

123: Tak cała treść, a co z nią nie tak?

wredulus_pospolitus: pytanie nie było oto, czy to jest cała treść ... tylko SKĄD to zadanie masz

Mila: Napisałaś "więcej odpowiedzi", czy to oznacza test wielokrotnego wyboru?

Mila: Chodzi też o poziom edukacji

123: Tak test wielokrotnego wyboru, chodzi pewnie a lub b oraz c lub d, choć nie mam pewności

Mila: W takim razie spróbuj coś zrobić, jeżeli nie jest Ci zbyt gorąco. Ja pomyślę, na pewno jest możliwość eliminacji błędnych odpowiedzi.

123: Ok, wydaję się słuszne spostrzeżenie: "jeżeli ani A ani B nie są prawidłowymi odpowiedziami"