wyznaczniki ola: Dlaczego licząc wyznaczniki np 4X4 i dokonując mnożenia np. wiersza 2 i dodając do tego np wiersz 1 wcale nie otrzymuję tego samego wyniku niż nie wykonują żadnych operacji (mnożąc jeden z wierszy przez 2 otrzymuję wynik 2 razy większy− a jest napisane ,że wykonywanie elementarnych działań nie zmienia wartości wyznacznika)

wredulus_pospolitus: mnożenie zmienia wartość wyznacznika, przykład: [2 1] [3 5] Det(A) = 10 − 3 = 7 [4 2] [3 5] Det(A') = 20 − 6 = 14

ola: no właśnie a czytając i obserwując w różnych książkach np. wykonane działanie w1−5w2 nie wpłynęło na zmianę wartości a też nastąpiło mnożenie− już mam mentlik

wredulus_pospolitus: wartości wyznacznika nie zmienia: 1) dodawanie / odejmowanie wierszy/kolumn od siebie (o ile robisz to tylko na kolumnach lub tylko na wierszach) 2) przy zamianie wierszy/kolumn należy dodatkowo przemnożyć wyznacznik przez (−1)^n+m gdzie n i m to indeks wierszy/kolumn zamienianych Pamiętaj, że NIE MOŻNA mieszkać operacji pomiędzy wierszami i kolumnami. Jak zmieniasz kolumny, to działasz TYLKO na kolumnach (wierszy nie zmieniasz).

wredulus_pospolitus: bo Co innego jest w₁ = 2w₁ (przemnożenie wiersza 1 przez 2) a co innego jest w₁ = w₁ − 5w₂ (odjęcie od wiersza 1 pięciokrotnie wiersz 2) drugą operację można zapisać także jako: w₁ = w₁ − w₂ w₁ = w₁ − w₂ w₁ = w₁ − w₂ w₁ = w₁ − w₂ w₁ = w₁ − w₂ czyli pięć razy odejmujesz w₂ ... w skrócie zapiszemy jako w₁ = w₁ − 5w₂

ola: 1 3 A= 2 5 det(A)=5−6=−1 w2=w1−2w2 1 3 A'=−3 −7 det(A')=−7 +9 =2 ?

I'm back: Przemnozylas wiersz 2! Nie. Jakbys zrobiła w₁ = w₁ − 2w₂ (czyli od wiersza w₁ odejmujesz dwukrotnie w₂) to by Ci wyszlo dobrze. Gdybyś zrobiła w₂ = w₂ − 2w₁ to także byłoby dovrze Ale Ty zrobilas: w₂ = −2w₂ (i tu jest błąd) a następnie w₂ = w₂ + w₁ Zauwaz Ze za każdym razem jak pisze przekształcenie to wiersz który przekształcam pisze po znaku = jako pierwszy i jest ona NIE przwmnazany. Przwmnazany jest tylko ten wiersz który dodaje/odejmuję.

I'm back: I związku ze taka operacje (w₂ = − 2w₂) zrobiłaś to Det(A) po no się przemnożyć przez

	1
	−2

I zobacz, że wtedy wyznacznik wychodzi prawidłowy (czyli równy − 1)

ola: Dziękuję za pomoc chyba zrozumiałam swój błąd