kąt maturalnyy: Wyznacz mairę kata ACB wiedząc ze DC=AB oraz kąt ABD=36^o oraz kąt DAC=14^o.

a7:

maturalnyy: A jak policzyć ten kąt?

a7: no myślę...

a7: a znasz wynik?

an: Wynik "ładny" ≈16,3468^o

a7: @an widzę, że zadania z kątami to chyba Twój konik, zdradzisz jak wyznaczyć ten kąt?

an: Geogebra

chichi: Potwierdzenie przybliżonego wyniku uzyskanego w GeoGebrze przez @an :

	|AD|		|DC|		|AD|		sinα
Z ΔADC:		=		⇒		=
	sinα		sin14o		|DC|		sin14o

	|AD|		|AB|		|AD|		sin36o
Z ΔABD:		=		⇒		=
	sin36o		sin(α+14o)		|AB|		sin(α+14o)

|AD|		|AD|		sinα		sin36o
	=		⇔		=		⇔
|DC|		|DC|		sin14o		sin(α+14o)

sinα*sin(α+14^o) = sin36^o*sin14^o ⇔

1		1
	[cos14o−cos(2α+14o)] =		(cos22o−cos50o) ⇔
2		2

cos(2α+14^o) = cos14^o + cos50^o − cos22^o Stosując przybliżenia: cos(2α+14^o) ≈ 0,6859 ⇒ 2α+14^o ≈ 46,6936^o ⇒ α ≈ 16,3468^o

Mila:

chichi:

chichi: Niestety nie było tym razem sprytnego rozwiązania, bo miara kąta była brzydka.. Zadanie w stylu amerykańskim, tu same takie zadania z randomowymi wartościami, nikomu się nie chce robić porządnych zadań i później wychodzą takie wyniki, już się do tego przyzwyczaiłem, mało w tym wszystkim geometrii