pochodna wartości bezwzględnej morsek1: Witam, jak liczy się pochodną wartości bezwzględnej nie z definicji. Widzę w internecie, że

	x
|x|' =		ale skąd to się bierze?
	|x|

Co jeśli mam policzyć pochodną np. z |x+2| albo z |x² −5|?

piotr:

	⎧	x dla x≥0
bo |x| =	⎩	−x dla x<0

	⎧	1 dla x>0
|x|' =	⎩	−1 dla x<0

dla x=0 nie ma pochodnej

ICSP:

	1		x
|x|' = (√x2)' =		* (x2)' =
	2√x2		|x|

dla x ≠ 0. Polecam jednak ten przykład zrobić również z definicji.

morsek1: Dziękuję