Nierówność Szkolniak: Rozwiąż nierówność: 3^x−2^x>3^x−2 Rozwiązanie: 3^x−3^x−2>2^x |*9, x∊R 9*3^x−3^x>9*2^x 8*3^x>9*2^x

	8
		*3x>2x
	9

	8		2
		>(		)x
	9		3

	2		8
(		)x<
	3		9

Co teraz?

	2		2
Myślałem żeby doprowadzić do takiej postaci: (		)x<2*(		)2, ale co dalej?
	3		3

Chyba że wystarczy nałożyć teraz logarytm na obie strony? Choć zastanawia mnie czy da się tu jakoś skorzystać z różnowartościowości i monotoniczności funkcji wykładniczej

chichi:

	2		8		2
(		)x <		/ log2/3,		< 1 (odwracamy znak nierówności!)
	3		9		3

	8		8
x > log2/3		⇒ x∊(log2/3		, +∞)
	9		9

chichi: 3^x−3^x−2 > 2^x / : 3^x, (∀x∊R 3^x>0)

	1		2
1−		> (		)x
	9		3

Tak szybciej