kwadraty eurypides: Niech dane będą trzy kwadraty (patrz rys.) Wyznacz miarę kąta α

mat: 30 policz długosc boku większego i mniejszego kwadratu PS: Da sie tez bez wyznaczania długosci boków

mat: (zakładajac ze ten największy to x lub 1 )

Mariusz: Wg interpretacji użytkownika mat α = 45°− β gdzie β to miara jednego z kątów ostrych w tym trójkącie prostokątnym którego przeciwprostokątną jest bok tego największego kwadratu Długość boku tego mniejszego kwadratu to sinβ (z trygonometrii)

	√2
Długość boku tego większego kwadratu to		(z trygonometrii bądź z tw Pitagorasa)
	2

(zakładając że długość boku największego kwadratu jest równa 1)

√2
	+sinβ=cosβ
2

√2
	=cosβ−sinβ
2

√2		1		1
	=√2(		cosβ−		sinβ)
2		√2		√2

√2
	=√2cos(45°+β)
2

1
	=cos(45°+β)
2

cos60°=cos(45°+β) β = 15° zatem α = 45°−15° α = 30°

chichi: α=30^o

Mariusz: Twój rysunek wymaga komentarza W moim rozwiązaniu skorzystałem głównie z trygonometrii i jest ono zrozumiałe

chichi: Kto tak powiedział, że wymaga? Jakaś komisja się zebrała? Wszystko co potrzebne jest naniesione

Mariusz: Bez komentarza objaśniającego dlaczego tak a nie inaczej zaznaczyłeś długości boków twój rysunek jest niewiele wart Przykładowo skąd wiesz że w trójkącie narysowanym na pomarańczowo długość przyprostokątnej naprzeciw kąta α to a a długość przeciwprostokątnej to 2a To samo z zaznaczonymi przez ciebie kątami Na pewno nie dostałbyś max punktów za to zadanie jeżeli jako rozwiązanie przedstawiłbyś tylko ten rysunek

chichi: Gdzie bym nie dostał max punktów? Maturzystą już nie jestem.. Jak ktoś rozkłada trójmian kwadratowy w głowie, to jaki komentarz byłby stosowny? To są same podstawy geometrii zawarte na rysunku i jak ktoś nie potrafi w głowie pomnożyć przez √2, aby otrzymać długość przekątnej, to niech więcej popracuje

ite: Skoro eurypides przez tyle czasu o nic nie zapytał, to oba rozwiązania są jasne, a wykorzystane w nich zależności oczywiste. I tego się trzymajmy.

Mariusz: "Kto tak powiedział, że wymaga? Jakaś komisja się zebrała?" Fajnie tutaj jest kilku nauczycieli więc mogliby taką komisję utworzyć i ocenić czy ten twój rysunek wystarczy jako rozwiązanie No nie dostałbyś max punktów za to zadanie gdybyś jako rozwiązanie przedstawił tylko ten rysunek Tutaj akurat wybrałeś taki bok którego długość stosunkowo łatwo jest obliczyć chociaż mógłbyś zapisać np dwa równania pochodzące z zastosowania twierdzenia Pitagorasa Tego dlaczego długość przyprostokątnej naprzeciw kąta α jest równa a jednak nie pokazałeś " Maturzystą już nie jestem.." No fajnie ja też już nie jestem Kiedyś się chwaliłeś że twoi rodzice są młodsi niż 52 lata (PW wtedy zdawał maturę) więc na tej podstawie mogę wnosić że zdawałem maturę mniej więcej w tym samym czasie co ty się urodziłeś "Jak ktoś rozkłada trójmian kwadratowy w głowie, to jaki komentarz byłby stosowny?" No tak wtedy powinieneś pokazać jak ten trójmian kwadratowy rozkładasz a nie podać gotowe rozwiązanie Gdyby rozkład trójmianu kwadratowego był częścią jakiegoś dłuższego zadania to może by zaakceptowali gdybyś podał gotowy rozkład Co do tego że to zadanie jest łatwe i nie byłoby można dostać za nie zbyt dużo punktów to tutaj się zgodzę

Mariusz: ite wg mnie rysunek tego chichiego nie jest jasny bo nie wytłumaczył skąd wziął długości boków w tym trójkącie prostokątnym narysowanym na pomarańczowo| Rozwiązanie zaprezentowane przeze mnie jest jasne ale wymaga podstaw trygonometrii

chichi: "Tutaj akurat wybrałeś taki bok którego długość stosunkowo łatwo jest obliczyć" Nie wybrałem jakiegoś boku, bok jest długości a, dowolnej dodatniej... "No tak wtedy powinieneś pokazać jak ten trójmian kwadratowy rozkładasz a nie podać gotowe rozwiązanie" Proszę Cię... "Fajnie tutaj jest kilku nauczycieli więc mogliby taką komisję utworzyć i ocenić czy ten twój rysunek wystarczy jako rozwiązanie " Ja nie potrzebuje oceny, Ty cały czas mówisz o jakimś ocenianiu, ja nie robię tego na ocenę.. Nie interesują mnie już schematy oceniania panujące na MATURZE czy na klasówce etc. Jeżeli ktoś wie co jest 'pięć' w geometrii to zrozumie ten rysunek i nie potrzebuje żadnych wytłumaczeń, jak dla mnie możesz mi przyznać nawet 0 pkt. I tak gdybym robił to na maturze, to bym wszystko opisywał, bo tak TRZEBA

chichi: "ite wg mnie rysunek tego chichiego nie jest jasny bo nie wytłumaczył skąd wziął długości boków w tym trójkącie prostokątnym narysowanym na pomarańczowo" Sam sobie wytłumacz, a jak nie będziesz potrafił, to się odezwij

Mariusz: "To są same podstawy geometrii zawarte na rysunku i jak ktoś nie potrafi w głowie pomnożyć przez √2, aby otrzymać długość przekątnej, to niech więcej popracuje " To zdanie jest wg mnie dowodem na superbię i arogancję użytkownika chichi i odpowiadanie na jego wpisy nie ma sensu Dlaczego tak twierdzę otóż to zdanie można zrozumieć tak Patrzcie państwo jaki ja jestem mądry, jak dużo wiem a tego kto nie rozumie tyle co ja bądź wie mniej niż ja to mam gdzieś "Skoro eurypides przez tyle czasu o nic nie zapytał, to oba rozwiązania są jasne, a wykorzystane w nich zależności oczywiste. I tego się trzymajmy." Skoro twierdzisz że rysunek chichiego jest jasny to napisz skąd wziął te długości boków w tym trójkącie prostokątnym narysowanym na pomarańczowo

a7: hej @Mariusz ja też jestem zwolenniczką bardziej zrozumiałych wytłumaczeń, ale sami autorzy wątków się rzadko odzywają z jakimiś dodatkowymi pytaniami i to zniechęca niektórych nawet kompetentnych odpowiadających do rozpisywania się a nie rozpisywanie się i mało zrozumiałe wytłumaczenia zniechęca do dalszego pytania się i to jest samonakręcające się, moim zdaniem, koło (taki jakby mechanizm następuje) Pozdrawiam serdecznie

Mariusz: a7 no właśnie tak jest jak piszesz a moje rozwiązanie jest dość zrozumiałe Można byłoby wprawdzie moje rozwiązanie jeszcze trochę rozpisać ale i tak jest ono bardziej czytelne niż rysunek chichiego

√2
	+sinβ = cosβ
2

(Definicja cosinusa w trójkącie w którym jednym z kątów ostrych jest kąt β przy założeniu że długość boku największego kwadratu jest równa jeden Założenie to zaproponował mat w drugim ze swoich wpisów)

√2
	+sinβ = cosβ
2

Tutaj zauważyłem że najwygodniej to równanie rozwiązać wykorzystując wzór na cosinus sumy (jak kto woli sinusy to sinus różnicy) oraz że trzeba brać kąty z pierwszej ćwiartki Skąd wiem że α+β = 45° To widać choćby z tego że tg(α+β)=1 Możliwe też że eurypides nie dopytywał się już o rysunek chichiego bo już miał wskazówkę mata oraz moje w miarę zrozumiałe rozwiązanie a7 również pozdrawiam i spróbuj się trochę przespać bo brak snu nie jest aż taki zdrowy

chichi: "To zdanie jest wg mnie dowodem na superbię i arogancję użytkownika chichi" Nazywaj mnie jak chcesz, mało mnie interesuje zdanie MARIUSZA z forum XDD Ja takich właśnie chce być, arogancki i chamski − nielubiany. Chyba mam do tego prawo? "Skoro twierdzisz że rysunek chichiego jest jasny to napisz skąd wziął te długości boków w tym trójkącie prostokątnym narysowanym na pomarańczowo" "ite wg mnie rysunek tego chichiego nie jest jasny bo nie wytłumaczył skąd wziął długości boków w tym trójkącie prostokątnym narysowanym na pomarańczowo|" Aż tak bardzo Cię to męczy? Widocznie nie potrafisz tego wyłumaczyć. Daj znać jak już to rozwikłasz "W moim rozwiązaniu skorzystałem głównie z trygonometrii i jest ono zrozumiałe" "Rozwiązanie zaprezentowane przeze mnie jest jasne ale wymaga podstaw trygonometrii" "a7 no właśnie tak jest jak piszesz a moje rozwiązanie jest dość zrozumiałe" "Możliwe też że eurypides nie dopytywał się już o rysunek chichiego bo już miał wskazówkę mata oraz moje w miarę zrozumiałe rozwiązanie " Mariuszku popadłeś w okropne samouwielbienie, zrób sobie taką dziabe na przedramieniu,abyś przypadkiem nie zapominał. Bywaj ZDRÓW