trójkąt Olga18: Dany jest trójkąt ABC o bokach AB=16, BC=21,CA=19. Punkty D,E,F oznaczają środki boków. Okręgi opisane na trójkątach BDE, CDE przecinają się w punkcie P≠D. Oblicz miarę kata BPC.

MilEta: ale te okregi przecinają sie przezciez w D i E?

chichi: Skoro oba przez nie przechodzą

chichi: Ale okręgi mogą przecinać się w: −1 punkcie −2 punktach −nieskoczenie wielu punktów bądź też wcale, pytanie do autora, skoro P≠D, to jaki wniosek?

MilEta: to troche tak dziwnie napisane, tak samo ten F po co? Nie ma tam jakiejs literowki? Po co pisac o okręgach jak mialby to byl BEC?

Olga18: Dany jest trójkąt ABC o bokach AB=16, BC=21,CA=19. Punkty D,E,F oznaczają środki boków. Okręgi opisane na trójkątach BDF, CDE przecinają się w punkcie P≠D. Oblicz miarę kata BPC. Sory źle odczytałam zadania i rysunek też jest błędny. Powyższa treść jest poprawna.

Mila: Podpowiedź

Olga18: Dzięki a czemu np PC to średnica?

Mila: PD⊥BC ( PD jest osią symetrii figury złożonej z tych dwóch okręgów) |∡PDC|=90^o− kąt wpisany w okrąg , zatem oparty na średnicy. Może an tu spojrzy?

Olga18: A jak policzyć r ?

Mila: 1) Oblicz P_ΔABC z wzoru Herona 2) Można obliczyć R z wzoru:

	abc
P=
	4R

3) 2r=R bo małe Δ są podobne do ΔABC w skali 1:2.

Olga18: Dzieki w końcu jasne dla mnie