Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Pusia: Trzy liczby których suma wynosi 9 tworzą ciąg arytm. Jeśli do pierwszej z nich dodamy 3 i 1/8 a dwóch pozostałych nie zmieniamy to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.

Pusia2:

Pusia2: Pomoże mi ktoś bo krążę i krążę i nic z tego nie wynika tylko, że: a1=3−r; a2=3 i a3=3+r

Pusia2: pomocy proszę

Pusia2: Proszę pomóżcie mi !

Pusia2: PROOOOOOOSZĘ:(

Sabin: a, b, c − liczby w ciagu arytmetycznym a + ²⁵₈, b, c − liczby w ciagu geometrycznym rozwiaz układ: a + c = 2b − z wlasnosci ciagu arytmetycznego a + b + c = 9 − z danych w zadaniu b² = (a + ²⁵₈)*c − z wlasnosci ciagu geometrycznego

Pusia2: próbuję ale nie daję rady

Sabin: a + c = 2b a + c + b = 9 Podstawiasz za (a + c) do drugiego równania 2b + b = 9 => 3b = 9 => b = 3 Zostaje Ci do rozwiązania układ równań z dwiema niewiadomymi: a + c = 6 (a + ²⁵₈)*c = 36

Pusia2: a dlaczego 36?

Sabin: Bo b² dla b = 6 daje 6² = 36

Pusia2: a czy b=6

Sabin: Przepraszam, mój błąd, tam powinno być (a + ²⁵₈)*c = 9

Pusia2: no właśnie liczyłam dla b=3 i otrzymałam równanie −a₁²+2i7/8*a₁+18 i 3/4

Pusia2: równa się zero i oczywiście

Pusia2: Poddaję się − idę aaaa Nie mam już siły Dzięki za pomoc

Sabin: a = 6 − c (6 − c + 3¹₈)*c = 9 (9¹₈ − c)c = 9 ⁷³₈c − c² − 9 = 0 /*8 −8c² + 73c − 72 = 0 Δ = 73² − 4(−8)(−72) = 3025, √Δ = 55

	−73 − 55		−73 + 55
c1 =		= 8, c2 =		= 118
	−16		−16

wtedy a₁ = −2, a₂ = 4⁷₈ Te liczby to −2, 3, 8 lub 4⁷₈, 3, 1¹₈

k: ππππππππ