wielomian Smito: Niech W(x) będzie wielomianem co najmniej stopnia drugiego o współczynnikach wymiernych, mającym jeden z pierwiastków ³√7+³√49. Oblicz ile wynosi iloczyn pierwiastków wielomianu W(x).

Adamm: za mało danych

wredulus_pospolitus: istnieje nieskończenie wiele możliwości jaką wartość może przyjmować wyraz wolny w tym wielomianie

a7: ³√7+³√49=50³√7 przykładowy wielomian W(x)=(x−50³√7)(x²+50³√7x+50³√7)(x−1)=(x³−875000)(x−1) i wtedy iloczyn pierwiastków wielomianu wynosi 50³√7

a7: oj źle podałam

www: x³−21x−56

wredulus_pospolitus: przyjmując, że wielomian podany przez 'www' jest poprawny (ma pierwiastek podany w treści zadania) to w takim razie każdy wielomian W(x) = (x³−21x−56)*Q(x) (gdzie Q(x) dowolny wielomian o współczynnikach wymiernych) także będzie spełniał warunki zadania. Stąd −−− nieskończona ilość możliwych postaci wyrazu wolnego dla tegoż wielomianu W(x)