losowanie ulka: Na ile sposobów można wybrać 16 różnych liczb ze zbioru {1,2,3,4,...,1000} tak, że nie ma par 4 różnych liczb (a,b) i (c,d) tak, że a+b=c+d?

kerajs: Moim zdaniem ta liczba sposobów wynosi zero.

ulka: Czemu zero?

wredulus_pospolitus: Ponieważ taki były (najprawdopodobniej) zbiór złożony z najmniejszych możliwych liczb: 1 , 2 , 3 , 5 , 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 223, 367, 590, 957, 1547

ulka: Czy użyłeś tutaj algorytmu zachłannego?

kerajs: Moim zdaniem to efekt poszukiwań zdarzenia sprzyjającego. Zdroworozsądkowe (?) założenie sugeruje aby wykorzystać wpierw jak najmniejsze różnice między kolejnymi liczbami, a wtedy zwiększa się szanse na znalezienie owych 16 liczb. Sugeruję sprawdzić, czy uzyska się zdarzenie sprzyjające zaczynając od np: 500 (a potem ewentualnie przesunąć wybrańców) i dobierając liczby po obu jej stronach. PS Przypuszczam, iż jedno z mylnych sumowań generowało kolejne błędne wartości. Pewnie miało być: 1 , 2 , 3 , 5 , 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

www: To chyba nie takie proste... https://math.stackexchange.com/questions/4107046/ways-of-choosing-16-integers-from-first-150-integers-such-that-there-is-no