matematykaszkolna.pl
funkcja matuuura:
 1 
Dla funkcji f(x)=

 1−x 
Oblicz f(f(f(2022)))
31 lip 22:28
kriss: 2022
31 lip 22:32
wredulus_pospolitus:
 1 
f(x) =

 1−x 
zauważ, że:
 x−1 
f−1(x) =

 x 
 1 1 1 x−1 
co uzyskujemy z: x =

−>

= 1−y −−−> y = 1 −

=

 1−y x x x 
 1 1 1 
zauważ, także że f(f(x)) =

=

=

=
 1−f(x) 
 1 
1 −

 1−x 
 
(1−x)−1 

1−x 
 
 1 x−1 
=

=

= f−1(x)
 
x 

x−1 
 x 
stąd też mamy: f(f(f(2022))) = f( f−1(2022) ) = 2022
31 lip 22:44
kriss:
 1 
f(x)=

 1−x 
 1 1 1−x 1−x 
f(f(x))=f(

)=

=

=

 1−x 
 1 
1−

 1−x 
 1−x−1 −x 
 1−x 1 x 
f(f(f(x)))= f(

)=

|*

= x
 −x 
 1−x 
1−

 −x 
 x 
zatem f(f(f(2022)=2022
31 lip 23:14