szreg wir23:

	n2		x2		(−1)n
Wyznacz zbiór w którym szereg ∑n=1+∞		(		+		) jest
	x2+n2		n2		n

zbieżny.

Adamm:

	x2
∑		jest zbieżny zawsze
	x2+n2

n
	jest malejący dla n>x.
x2+n2

	n2
Zatem z tw. Dirichleta ∑		(−1)n też jest zbieżny
	x2+n2

Więc ich suma jest zbieżna

Adamm: oczywiście pomyłka i miało być n

wir23: Dzięki a jak zbadać ciągłość tej sumy na tym zbiorze zbieżności

wir23: Czy ten szereg jest zbieżny dla każdego x?

wredulus_pospolitus: tak ... ten szereg będzie zbieżny dla dowolnego x∊R jako że jest to suma szeregów zbieżnych dla dowolnego x∊R

wir23: A jak zdefiniujemy te sumę jako funkcję S(x) to będzie ona ciągła w R

wir23: