Zbiory, elementy Szkolniak: Liczba dwuelementowych podzbiorów zbioru A jest 3 razy większa niż liczba dwuelementowych podzbiorów zbioru B. Liczba dwuelementowych podzbiorów zbioru A nie zawierających ustalonego elementu a∈A jest sumą liczby dwuelementowych podzbiorów zbioru B i liczby dwuelementowych podzbiorów zbioru B, do którego dodano jeden element. Ile elementów ma każdy z tych zbiorów? Ile każdy z tych zbiorów ma podzbiorów trzyelementowych? Wyszło mi że zbiór A ma elementów 10, a zbiór B ma 6, czy byłby ktoś w stanie sprawdzić czy wynik jest ok?

wredulus_pospolitus: Dla zbioru mającego 'n' elementów liczba dwuelementowych podzbiorów wynosi

n 2		n*(n−1)
	=
		2

związku z tym: niech a −−− liczba elemetnów zbioru A b −−− liczba elementów zbioru B

a(a−1)		b(b−1)
	= 3		−−> a(a−1) = 3b(b−1)
2		2

(a−1)(a−2)		b(b−1)		(b+1)b
	=		+		−−−> (a−1)(a−2) = b*2b
2		2		2

więc jest ok ... jedyne rozwiązanie które pasuje to 10 ; 6

Szkolniak: Do tego samego doszedłem, dzięki za sprawdzenie!