domknięcie student: Jakie będzie domkniecie zbioru A = {(x,y) : 0<x² −y² ≤1}

I'm back: Musisz dorzucić punkt (0,0) aby zbiór był domknięty

I'm back: Co ja gadam... Nie tylko punkt (0,0) znowu źle funkcje przeczytałem

student: To jakie będzie to domkniecie?

student: Wydaje mi się że takie A∪{(x,y) : |x|=|y|}, ale jak wykazać że jest domknięty?

I'm back: A jak się wykazuje ze zbiór jest domknięty? Jaka jest definicja zbioru domkniętego? Musisz zrobić dokładnie to samo

student: a jak pokazać że ten jest otwarty A = {(x,y) : 0<x² −y² <1}? Niech (x,y)∊A, istnieje r>0 takie że B((x,y),r)<0}⊂A. jak udowodnić to zdanie?