wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|-x^2 mineralny: Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|−x²

chichi:

	⎧	x−x2, x≥0
f(x)=|x|−x2=	⎩	−x−x2, x<0

Zauważmy, że f(x)=f(−x) → funkcja jest parzysta, weźmy więc funkcję: g(x)=x−x², dom(g)=[0,+∞) Znajdź ekstrema tej funkcji, te ekstrema będą ekstremami funkcji f na ±argumencie ze względu na parzystość

mineralny: Czy bedzie to zatem maksimum w +/− 1/2 i wynosi ono 1/4?

chichi: There u are!

Mila: f(x)=−x²+|x| g(x)=−x²+x

	−1		1
xw=		=
	−2		2

	1		1		1
f(		)=f(−		)=
	2		2		4

ICSP:

	1
Maksimum dla x = ±		oraz minimum dla x = 0
	2

chichi: Jak już tak podajemy to min i max, to może jakaś 'klasyfikacja' by się przydała? Bo maksimum jest globalne, a minimum lokalne

ICSP: Podałem wszystkie w kontekście lokalnym. To, że niektóre z nich są również globalnymi to już temat na inną rozmowę. Polecenie: "Wyznacz ekstrema funkcji" moim zdaniem odnosi się do ekstremów lokalnych. (może dlatego, że zazwyczaj takie zadania rozwiązuje się za pomocą pochodnej)

chichi: To nie był atak, tylko chodziło mi czysto formalnie