okręgi mateusz: Dany kwadrat ABCD, gdzie punkt E znajduje się na odcinku BC. Załóżmy, że AE i CD przecinają się w punkcie F. Pole okręgu wpisanego w ABE wynosi 15, a pole okręgu wpisanego w CEF wynosi 20. Oblicz pole okręgu wpisanego w ADF.

wredulus_pospolitus: zauważ, że Δ_ABE jest podobny do Δ_FCE wyznacz proporcję zauważ, że do nich podobny także jest Δ_FDE − wykorzystaj to do wyznaczenia pola tegoż największego okręgu

kerajs: Postawię na 35+20√3

justinaa: Od kiedy .... okrąg ma pole ?

Mila: Wynik jak u kerajsa. Mateusz obliczyłeś?

Mila: Oczywiście pole koła

wredulus_pospolitus:

	|CF|		20		4		2√3
(		)2 =		=		−−> |CF| =		|AB|
	|AB|		15		3		3

	|DF|		2		x
(		)2 = (1+		)2 =
	|AB|		√3		15

	4
x = 15*(1 + 4/√3 +		) = 15 + 20 + 20√3 = 35 + 20√3
	3