matematykaszkolna.pl
suma Raja:
 1 
Oblicz sumę ∑n=1

 2n(1+21/2n) 
17 lip 14:03
jc:
1 2 4 8 1 16 

+

+

+

=


, x≠1
1+x 1+x2 1+x4 1+x8 x−1 x16−1 
obie strony dzielimy przez 16 i wstawiamy x=21/16
1 1 1 1 

+

+

+

2(1+21/2) 4(1+21/4) 8(1+21/8) 16(1+21/16) 
 1 
=

− 1
 16(21/16−1) 
zapisz ogólnie i przejdź do granicy; otrzymasz
1 

− 1
ln 2 
17 lip 19:27