równanie Luki: Ile rozwiązań ma równanie sin(x) + cos(x) + sin(2x) + cos(2x) + sin(3x) = −1 w przedziale <0;2π>?

student: chyba 5

wredulus_pospolitus: jaki poziom nauczania

Luki: Studia 1 rok, chodzi mi bardziej o sposób

ICSP: sinx + sin(3x) = 4sin(x)cos²(x) = 2sin(2x)cosx cos2x + cos(0) = 2cos²(x) [sin(x) + sin(3x)] + [cos(2x) + 1] + cos(x) + sin(2x) = 0 2sin(2x)cos(x) + 2cos²(x) + cos(x) + sin(2x) = 0 sin(2x)[2cos(x) + 1] + cos(x)[2cos(x) + 1] = 0 itd...

student: tego nie będzie na studiach

Mila: Przekształcenia przydadzą się