rozłóź wielomian na czynniki kuba: W(x)=4⁴+2x³−8x−16

wredulus_pospolitus: W(x) = x⁴ + 2x³ − 8x − 16 = x³(x+2) − 8(x+2) jedziesz dalej

kuba: no nie bardzo wiem jak

Mariusz: 2x³−8x−16+256=0 2x³−8x+240=0 x³−4x+120=0 x=u+v (u+v)³−4(u+v)+120=0 u³+v³+3(u+v)uv−4(u+v)+120=0

	4
u3+v3+120+3(u+v)(uv−		)=0
	3

u³+v³+120=0

	4
3(u+v)(uv−		)=0
	3

u³+v³+120=0

	4
uv−		=0
	3

u³+v³=−120

	4
uv=
	3

u³+v³=−120

	64
u3v3=
	27

	64
t2+120t+		=0
	27

	64
(t+60)2−3600+		=0
	27

	97200−64
(t+60)2−
	27

	97136
(t+60)2−		=0
	27

	291408
(t+60)2−		=0
	81

	√291408		√291408
(t+60−		)(t+60+		)=0
	9		9

	−540+√291408		−540−√291408
(t−		)(t−		)=0
	9		9

	−1620+3√291408		−1620−3√291408
(t−		)(t−		)=0
	27		27

	1
u=		3√−1620+3√291408
	3

	1
v=		3√−1620−3√291408
	3

	1
x =		(3√−1620+3√291408+3√−1620−3√291408)
	3

Teraz zostaje jeszcze podzielić wielomian przez dwumian Gdyby okazało się że pomyliłeś się w przepisywaniu to łatwiej by ci ryło rozłożyć ten wielomian chociażby grupowaniem

Mariusz: Jeżeli wielomian tak miał wyglądać jak napisał wredulus to wystarczy wyciągnąć wspólny czynnik i zastosować wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów

KLM: @Mariusz nie rób kubie wody z mózgu ! !

KLM: https://matematykaszkolna.pl/strona/1689.html

Mariusz: 4⁴ ≠ x⁴ czytaj jego wpisy

circle: 1) a³−b³=(a−b)*(a²+ab+b²) 2) W(x) = x⁴ + 2x³ − 8x − 16 =x³*(x+2)−8(x+2)= wyłączamy wspólny czynnik =(x+2)*(x³−8)=(x+2)*(x³−2³)= =(x+2)*(x−2)*(x²+2x+4) 3) x²+2x+4=0 Δ=−12<0 zatem nie możesz rozłożyć P(x)=x²+2x+4 na iloczyn.