ciagi Ja: Pierwszy wyraz Ciagu arytmetycznego i pierwszy wyraz ciagu geometrycznego rowna sie 8. Dugie wyrazy tych ciagow tez sa rowne. Jakie moga byc te ciagi, jesli trzeci wyraz ciagu

	25
geometrycznego stanowi		trzeciego wyrazu ciagu arytmetycznego?
	16

Ja:

Ja:

Ja: Zrobi to ktos?

Ja:

Godzio: 8,x,y

	25
8,x,		y
	16

8+y = 2x

	25
x2 = 8 *		y
	16

y = 2x−8

	25
x2 =		* (2x−8)
	2

x² = 25x − 100 x²−25x+100 = 0 Δ = 625 − 400 = 225 √Δ = 15

	25+15
x1 =		= 20 => y = 32
	2

	25−15
x2 =		= 5 => y = 2
	2

Eta: mamy ciągi a_n i b_n a₁=8 b₁= 8 a₂= 8+r b₂= 8*q to: a₂= b₂ => 8+r= 8q => r = 8q−8 a₃= 8+2r b₃= 8q²

	25
b3=		a3
	16

	25
8q2=		*( 8+2r)
	16

	25
8q2=		*( 8 +16q−16)
	16

	25
8q2 =		( 16q −8)
	16

8q² = 25q − ²⁵₂ 16q² −50q+25=0 Δ= 900 √Δ= 30 q₁= ⁵₂ v q₂= ⁵₈ to r₁= 8*⁵₂−2= 12 v r₂ = 8*⁵₈−8= −3 a_n= a₁+( n−1)*r b_n = a₁*qⁿ⁻¹ podstaw dane i dokończ, bo już mi się nie chce ( idę na herbatę odp: a_n= 12n −4 lub a_n= −3n +11 b_n= 8*( ⁵₂)ⁿ⁻¹ lub b_n= 8*(⁵₈)ⁿ⁻¹

Ja: Brakuje jeszcze dwoch rozwiazan.

Ja: to bylo do Godzia

Gotfryd: Yyy, chyba jednak nie brakujr mu, musisz po prostu podstawic jeszcze do drugiego.