całki Bowser: Niech f(x) = (tgx)^3/2 − 3tgx + √tgx Rozważmy całki: I₁ = od 0 to 1 f(x)dx I₂ = od 0,3 do 1,3 f(x)dx I₃ = od 0,5 to 1,5 f(x)dx Która odpowiedz jest poprawna A) I₁ > I₂ > I₃ B) I₂ > I₁ > I₃ C) I₃ > I₁ > I₂ D) I₁ > I₃ > I₂

Mariusz: Gdybyś chciał liczyć te całki to ∫((tgx)^3/2+tgx+√tgx)dx t²=tgx 2tdt=(1+tg²x)dx

	2t
dx=		dt
	1+t4

	(t3−3t2+t)t
2∫		dt
	1+t4

	t4−3t3+t2
2∫		dt
	1+t4

	2t4+2		6t3		2t2−2
∫		dt−∫		dt+∫		dt
	1+t4		1+t2		1+t4

	3		4t3		2t2−2
2∫dt−		∫		dt+∫		dt
	2		1+t4		1+t4

	3		t2−1
2t−		ln(1+t4)+2∫		dt
	2		1+t4

	3		1   1−   t2
2t−		ln(1+t4)+2∫		dt
	2		1   t2+   t2

	1
Teraz do tej trzeciej całki można podstawić u=t+
	t

Możliwe że na te pytania można odpowiedzieć bez liczenia całki