Całka

matematykaszkolna.pl

Całka Epistle:

	t sin(t)
Oblicz ∫₀^π		dt dla x∊R
	x + cos²(t)

6 lip 19:50

Mariusz:

	t sin(t)
∫₀^π		dt
	x+cos²(t)

y=π−t

	(π−y)sin(π−y)
∫_π⁰		(−1)dy
	x+cos²(π−y)

	t sin(t)		(π−y)sin(y)
∫₀^π		dt = ∫₀^π		dy
	x+cos²(t)		x+cos²(y)

	t sin(t)		sin(t)
2∫₀^π		dt = π∫₀^π		dt
	x+cos²(t)		x+cos²(t)

	t sin(t)		π		sin(t)
∫₀^π		dt =		∫₀^π		dt
	x+cos²(t)		2		x+cos²(t)

	sin(t)
∫₀^π		dt
	x+cos²(t)

u = cos(t) du = −sin(t)dt sin(t)dt=(−du)

	1
∫₁⁻¹		(−du)
	x+u²

	1
∫₋₁¹		du
	x+u²

	1
2∫₀¹		du
	x+u²

6 lip 23:43

Mariusz: I teraz trzeba rozbić tę całkę na trzy przypadki 1. x < 0 2. x = 0 3. x > 0

6 lip 23:46