bryły Dim: W prostopadłościanie o krawędziach a,b,c zachodzi zależność 3a+4b+10c=500, oraz jego główna przekątna wynosi 20√5.Jak policzyć V i P_c.

janek191: a = 12 b = 16 c = 40 Dokończ

janek191: a ≠ 0 b ≠ 0 c ≠0 Korzystamy z zależności: 3 a + 4 b + 10 c = 500 a² + b² + c² = ( 20√5)² = 2000 Mamy 4*( 3 a + 4 b + 10 c) = 2000 12 a + 16 b + 40 c = a² + b² + c² a*(a − 12) + b*(b −16) + c*(c − 40) = 0 więc a = 12 b = 16 c = 40