Elementy minimalne, maksymalne Patryk: Witam, Mam zadanie takie jak na zdjęciu poniżej. Mam pytanie do podpunktu drugiego. https://zapodaj.net/89aa73c1a4995.png.html x = yz to w uproszczeniu chyba zapis, że y dzieli x −−> y|x Elementy minimalne to chyba takie, które nie mają innych dzielników ze zbioru niż one same Elementy maksymalne to takie, które nie są dzielnikami żadnej liczby ze zbioru nie licząc jej samej Czyli wychodziło by na to, że: elementy minimalne to: 1 elementy maksymalne: 7,10,12 Nie wiem dlaczego, ale w odpowiedziach jest odwrotnie podane tzn. minimalne to 7,10,12 a maksymalny to 1. Nie rozumiem, gdzie jest błąd w moim rozumowaniu... Prosiłbym o pomoc z tym zadaniem.

ite: Wypisz trochę par należących do tej relacji. Zwróć uwagę, w których parach 7,10,12 jest poprzednikiem, a w których 1 następnikiem.

ite: Warunek podany w treści zadania mówi, że poprzednik w parze ma być wielokrotnością następnika, więc warto zauważyć, że każda z podanych liczb jest wielokrotnością 1, a np. 7 czy 10 nie jest wielokrotnością żadnej z podanych liczb.

ite: poprawiam: a np. 7 czy 10 nie ma wielokrotności wśród podanych liczb.

Mila: https://duch.mimuw.edu.pl/~m_korch/pl/11-partial-orders-2/

Patryk: @ite, rozumiem to co napisałeś i to jaki jest warunek relacji, interesuje mnie natomiast to czy ja dobrze to rozwiązałem czy powinno być odwrotnie tak jak mam podane w odpowiedziach?

ite: Poprawna interpretacja opisu relacji; Elementy minimalne to takie, które nie mają w zbiorze A innych niż one same wielokrotności. Elementy maksymalne to takie, które nie są wielokrotnościami żadnej liczby ze zbioru A, nie licząc siebie samej. https://prnt.sc/17uri6b Więc odpowiedź : "elementy minimalne to: 1 elementy maksymalne: 7,10,12" jest błędna.

Patryk: Rozumiem. Dziękuję bardzo za ten opis relacji