Pole koła opisanego na trójkącie. Olaa: Dobry wieczór, bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem: W trójkącie prostokątnym przyprostokątna jest dwa razy mniejsza od przeciwprostokątnej. Ile razy pole koła opisanego na tym trójkącie jest większe od pola koła wpisanego

Sabin: Z tw. Pitagorasa: x² + y² = (2x)² => y = x√3 Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to długość połowy przeciwprostokątnej, czyli R = 0,5*2x = x Promień okręgu wpisanego policzymy ze wzoru r = ^{a + b − c}₂ gdzie a, b − przyprostokątne, c − przeciwprostokątna. r = ^{x(√3 − 1)}₂

	Popisanego
Podstawiasz R i r do wzorów na pole koła, liczysz		i gotowe...
	Pwpisanego