Pochodna funkcji różowaŁata: Niech f będzie funkcją, która dla wszystkich x rzeczywistych ma pochodną. Udowodnij, że jeśli f '(x)>1 dla każdego x, to istnieje takie a, że f(a)>1?

różowaŁata: nikt nie wie?

ABC: ja wiem ale pisać mi się nie chce, i pewnie jeszcze kilka osób wie

Adamm: z twierdzenia o wartości średniej f(x)−f(0) = x f'(y_x) > x dla x>0, gdzie 0<y_x<x. Stąd np. f(x) → ∞ dla x → ∞