granica
BD: Niech xn bedzie ciągiem takim ze 0<x0<1 oraz xn+1=3xn(1−xn)
Oblicz granicę xn oraz granice ∑ n=0∞ xn.
25 cze 12:31
Adamm:
f(x) < x dla x>2/3
f(x) > x dla x<2/3
stąd od razu widać że ciąg xn oscyluje wokół punktu x = 2/3
zatem xn nie jest zbieżny do 0, skąd ∑n=0∞ xn = ∞
f(x) < x dla x>2/3
f(x) > x dla x<2/3
stąd od razu widać że ciąg xn oscyluje wokół punktu x = 2/3
zatem xn nie jest zbieżny do 0, skąd ∑n=0∞ xn = ∞