nierównoc Wa20: Maksymalną wartością m dla której √x−3+√6−x ≥ m ma rozwiązanie jest a)√6−√3 b)√3 c)√6+√3 d)√6

getin: trzeba znaleźć największą wartość wyrażenia √x−3+√6−x dziedzina: x∊<3;6> pochodna:

1		1
	−
2√x−3		2√6−x

pochodną przyrównujemy do zera

1		1
	−		= 0
2√x−3		2√6−x

1		1
	=
2√x−3		2√6−x

√x−3 = √6−x podnosimy stronami do kwadratu x−3 = 6−x 2x = 9 x = 4,5 ponieważ pochodna jest dodatnia dla x<4,5 i ujemna dla x>4,5, to dla x=4,5 mamy największą wartość wyrażenia √x−3+√6−x zatem √4,5−3+√6−4,5 = 2√1,5 = 2√3/2 = √4*3/2 = √6 odp. D

Mila: