Funkcje dwóch zmiennych, płaszczyzny Damian#UDM: Wyznacz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni f(x,y)=(3x−4+y²−3y)e^√2x+3−y w punkcie (punktach) przecięcia tej powierzchni z osią Oy.

Adamm: płaszczyzna Oy to y = 0 równanie płaszczyzny stycznej w punkcie (x₀, y₀, f(x₀, y₀))

	df		df
z − (		(x0, y0)x +		(x0, y0)y) = 0
	dx		dy

należy podstawić y₀ = 0

Damian#UDM: Zastanawiam się nad: Skąd mam wziąć współrzędne x?

Damian#UDM: Liczę pochodne dla funkcji f(x,0) ?

Damian#UDM: Raczej nie ma to sensu

luui: Zdanie: "w punkcie (punktach) przecięcia tej powierzchni z osią Oy." Narzuca dwa warunki: (1) x=0 (2) f(0,y₀) = 0 Do wyznaczenia jest y₀ z warunku (2). Płaszczyzna:

	df		df
x		(0,y0) + (y−y0)		(0,y0) − z = 0
	dx		dy

Damian#UDM: No racja Jak tak sobie pomyślałem przestrzennie to ma to sens.

Adamm: Tak, sorry. Myślałem o płaszczyźnie prostopadłej to osi Oy. Tutaj oś Oy jest dana przez punkty (0, y, 0) więc x = z = 0.

Damian#UDM: Czaje, czyli jak przecina mi konkretną oś to dwie pozostałe współrzędne są równe 0. Dziękuję za pomoc