Ktoś wie jak to zrobić i naprowadzi mnie ? Kasia4391: Ktoś wie jak to zrobić i naprowadzi mnie ? 1.Wyznaczyć pierwsze i drugie pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych 𝑧 = cos𝑥𝑦 . Wynik doprowadzić do najprostszej postaci 2.Obliczyć całkę krzywoliniową ∫k (𝑥+2𝑦)𝑑𝑙 , gdzie krzywa K jest trójkątem o wierzchołkach 𝐴(−1,0), 𝐵(1,0), 𝐶(0,−1)

Kasia4391: ?

Damian#UDM: 1. zadanie czysty schemat 2. Narysować obszar i go sparametryzować

Damian#UDM: 3. Podstawić do wzoru i obliczyć całkę

Mila: ∫k (𝑥+2𝑦)𝑑𝑙 , gdzie krzywa K jest trójkątem o wierzchołkach 𝐴(−1,0), 𝐵(1,0), 𝐶(0,−1) 1) Wzdłuż AC: AC: y=−x−1, −1≤x≤0 x=t, y(t)=−t−1, −1≤t≤0 x'(t)=1, y'(t)=−1 dl=√1²+(−1)²dt=√2dt

	1
∫AC(t+2(−t−1))√2dt=√2(−1)∫0(−t−2)dt=√2*[−		t2−2t]−10=
	2

	1		3
=√2*[0−(−		+2)]=−		√2
	2		2

2) Wzdłuż CB: y=x−1, 0≤x≤1 x=t, y=t−1 , 0≤t≤1 x'(t)=1, y'(t)=1 dl=√1²+1²dt =√2dt

	3
CB∫(t+2t−2)√2dt=√20∫1(3t−2)dt=√2[		t2−2t]01=
	2

	3
=√2*(		−2)=−U{√2{2}
	2

3) Wzdłuż AB: x=t, −1≤t≤1, y=0 x'(t)=1, y'=0 dl=√1 dt

	1
∫AB(t)dt=−1∫1t dt=[		t2]−11=
	2

	1		1
=		−		=0
	2		2

zsumuj wszystko .

Kasia4391: Dziękuje za pomoc.